{"id":2333,"date":"2020-02-08T16:17:00","date_gmt":"2020-02-08T15:17:00","guid":{"rendered":"https:\/\/ceo.oric.org\/?p=2333"},"modified":"2020-02-08T16:17:00","modified_gmt":"2020-02-08T15:17:00","slug":"fifteen-puzzles","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/oric.bqtt.net\/index.php\/2020\/02\/08\/fifteen-puzzles\/","title":{"rendered":"Fifteen Puzzles"},"content":{"rendered":"\n

Avec RadarOric, Fifteen Puzzle est un des premiers jeux de l’ann\u00e9e 2020. Rax et Iss nous ont concoct\u00e9 un magnifique jeu de r\u00e9flexion. J’avoue n’avoir jamais \u00e9t\u00e9 fan de ce type de jeu car ces puzzles type Rubik’s Puzzle et consorts ne m’ont jamais trop r\u00e9ussi. Cette sortie est donc l’occasion de d\u00e9couvrir le genre et surtout les m\u00e9thodes qui me permettent enfin de finir ces casse-t\u00eates.<\/em><\/p>\n\n\n\n

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Petit historique pour commencer …<\/h3>\n\n\n\n

Ces jeux de r\u00e9flexion ou l’on pousse des pi\u00e8ces pour les remettre dans l’ordre est \u00e9galement appel\u00e9 “taquin” (NDLR : Rax et Iss le sont ils ?).
Ce solitaire se pr\u00e9sente sous la forme d’un damier et a \u00e9t\u00e9 cr\u00e9\u00e9 vers 1870 aux \u00c9tats-Unis. Comme toujours dans les domaines du jeu, le concept est associ\u00e9 \u00e0 une th\u00e9orie math\u00e9matique qui a \u00e9t\u00e9 publi\u00e9e par l’American Journal of mathematics pure and applied en 1879 (franchement, je pr\u00e9f\u00e8re \u00eatre publi\u00e9 dans le CEO-MAG). En 1891, alors que le jeu passionne, son invention est revendiqu\u00e9e par Sam Loyd. En fait, le premier jeu de taquin connu date de 1880 et il est de Noyes Chapman. Sam Loyd l’a popularis\u00e9. Sans internet, le jeu a tout de m\u00eame mis quelques mois \u00e0 se r\u00e9pandre dans les chaumi\u00e8res.
La version la plus classique est compos\u00e9e de 15 carreaux num\u00e9rot\u00e9s de 1 \u00e0 15 qui glissent dans un cadre pr\u00e9vu pour 16 (sur une matrice de 4×4). Il faut donc que le joueur remette dans l’ordre les 15 carreaux \u00e0 partir d’une configuration initiale quelconque.<\/p>\n\n\n\n

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Le principe a \u00e9t\u00e9 \u00e9tendu \u00e0 toutes sortes d’autres jeux. La plupart sont \u00e0 base de blocs rectangulaires plut\u00f4t que carr\u00e9s, mais le but est toujours de disposer les blocs d’une fa\u00e7on d\u00e9termin\u00e9e par un nombre minimal de mouvements. Le Rubik’s Cube est aujourd’hui consid\u00e9r\u00e9 comme l’un des \u00abdescendants\u00bb du taquin.<\/p>\n\n\n\n

Le Concept<\/h3>\n\n\n\n

Le jeu qu’il proposait \u00e9tait le 14-15. Il s’agissait de remettre les pions mobiles dans l’ordre s\u00e9quentiel correct. Loyd promettait un prix \u00e0 celui qui y arriverait. Il \u00e9tait, en fait, infaisable \u2026 car les pav\u00e9s 14 et 15 \u00e9taient invers\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n

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L’insoluble taquin de Loyd<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Pour r\u00e9pondre au petit casse-t\u00eate de Sam Loyd, nous allons \u00e9tudier comment les configurations du taquin changent par les mouvements autoris\u00e9s. Il sera plus facile de travailler avec des nombres dispos\u00e9s \u00e0 la queue-leu-leu plut\u00f4t que rang\u00e9s dans un tableau. Voici comment nous rangeons les nombres : \u00e0 une position du taquin, on associe la liste des num\u00e9ros que l\u2019on rencontre en parcourant les cases le long du chemin indiqu\u00e9 ci-dessous. On ne tient pas compte de la case vide. Le chemin vert ressemble \u00e0 une file d\u2019attente aux guichets d\u2019une gare, entre des barri\u00e8res qui zigzaguent, n\u2019est-ce pas ?<\/p>\n\n\n\n

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On obtient ainsi un rangement des nombres de 1 \u00e0 15. Par exemple, le rangement associ\u00e9 \u00e0 la configuration de d\u00e9part du taquin est “4 – 3 – 2 – 1 – 5 – 6 – 7 – 8 – 12 – 11 – 10 – 9 – 13 – 14 – 15”.
Le rangement des nombres de 1 \u00e0 15 ne d\u00e9termine pas compl\u00e8tement la configuration du taquin, car il ne donne pas d\u2019information sur la position de la case vide. Mais comme on peut promener la case vide le long du chemin par les mouvements autoris\u00e9s du taquin, peu importe : si l\u2019on peut arriver \u00e0 l\u2019une des configurations donnant un certain rangement, on pourra aussi arriver \u00e0 toutes les configurations donnant le m\u00eame rangement.<\/p>\n\n\n\n

Le crit\u00e8re le plus important pour qualifier le taquin est le d\u00e9rangement. Le \u00ab\u00a0d\u00e9rangement\u00a0\u00bb est le nombre de paires invers\u00e9es pour obtenir une s\u00e9quence croissante de 1 \u00e0 15. Dans le cas simple ci-dessus du Taquin de Loyd, seule la paire 14-15 est invers\u00e9e (le brigand). Le d\u00e9rangement est donc de 1, donc impair. La plupart du temps, calculer le d\u00e9rangement est fastidieux mais il permet de v\u00e9rifier que le jeu est soluble. En effet, si le d\u00e9rangement est impair, les pi\u00e8ces ne peuvent pas \u00eatre repositionn\u00e9es dans l’ordre d\u00e9sir\u00e9. D\u2019un rangement\u00a0R<\/em>\u00a0donn\u00e9 des nombres de 1 \u00e0 15 (ou de 1 \u00e0 un entier quelconque) par rapport au rangement par ordre croissant. On dira qu\u2019une paire de nombres pr\u00e9sente une inversion dans le rangement\u00a0R<\/em>\u00a0si le plus grand des deux nombres vient avant le plus petit dans\u00a0R<\/em>. Par exemple, dans le rangement suivant des nombres de 1 \u00e0 9 <\/p>\n\n\n\n

On a prouv\u00e9 par ordinateur que le jeu de taquin n’exige jamais plus de 80 mouvements.<\/p>\n\n\n\n

Fifteen Puzzle<\/h3>\n\n\n\n

Le jeu propos\u00e9 par ISS et Rax est magnifique. Moderne, en Hires et agr\u00e9ment\u00e9 au choix de bruitages et de musique, il met en oeuvre plusieurs designs ; des classiques d\u00e9s num\u00e9rot\u00e9s de 1 \u00e0 15 \u00e0 de beaux puzzles qui tirent parti des capacit\u00e9s graphiques de l’Oric (NDLR : Ils auraient quand meme se mettre \u00e0 la page de l’\u00e9galit\u00e9 homme-femme).<\/p>\n\n\n\n

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L’\u00e9cran titre annonce la couleur et sert de mode d’emploi<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Oh mon bateau oh oh oh !<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Quel est donc ce virtuose du dessin sur Oric : Rax ou Iss ?<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Il n’y a pas \u00e0 dire, ils nous r\u00e9galent avec ce soft<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Pour finir en toute tranquillit\u00e9 ce puzzle, sans alt\u00e9rer l’oeuvre des auteurs.<\/h3>\n\n\n\n

Ici, point de peek, de poke, de call … il y a une m\u00e9thode infaillible que j’ai r\u00e9ussi \u00e0 mettre en oeuvre sans mettre en oeuvre de comp\u00e9tences oriciennes.
Partons du principe que la case vide est plac\u00e9e en bas \u00e0 droite du puzzle.<\/p>\n\n\n\n

  1. remettre le jeu dans l’ordre ligne par ligne en commen\u00e7ant par la ligne du haut. r\u00e9p\u00e9ter la manip pour la seconde ligne.<\/li>
  2. quand il ne reste plus que les deux lignes du bas m\u00e9lang\u00e9es, les r\u00e9ordonner colonne par colonne en commen\u00e7ant par celle de gauche.<\/li>
  3. lorsque les 2 colonnes de gauche sont ordonn\u00e9es, il ne nous reste plus qu’\u00e0 conclure en mettant en ordre les 3 derniers carr\u00e9s \u00e0 leurs places respectives.<\/li><\/ol>\n\n\n\n
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    Etes vous pr\u00eats \u00e0 relever le d\u00e9fi ?<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Bien sur, les experts de ce type de jeu boucleront l’\u00e9nigme rapidement est en un nombre minimal de coups mais cette m\u00e9thode est simple \u00e0 m\u00e9moriser et aboutit dans tous les cas (si la solution est possible)<\/p>\n\n\n\n

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    Les puzzles bas\u00e9s sur des images sont bien plus difficiles \u00e0 r\u00e9soudre…<\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Avec RadarOric, Fifteen Puzzle est un des premiers jeux de l’ann\u00e9e 2020. Rax et Iss nous ont concoct\u00e9 un magnifique jeu de r\u00e9flexion. J’avoue n’avoir jamais \u00e9t\u00e9 fan de ce type de jeu car ces puzzles type Rubik’s Puzzle et consorts ne m’ont jamais trop r\u00e9ussi. Cette sortie est donc l’occasion de d\u00e9couvrir le genre […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2569,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[338,22,362,322],"tags":[667],"class_list":["post-2333","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-338","category-ceomag","category-games","category-test","tag-ceomag358"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/oric.bqtt.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2333","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/oric.bqtt.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/oric.bqtt.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/oric.bqtt.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/oric.bqtt.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2333"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/oric.bqtt.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2333\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/oric.bqtt.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2333"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/oric.bqtt.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2333"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/oric.bqtt.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2333"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}